NOI E LA M ATEMATICA
Per svolgere questo lavoro ho preso una pagina di giornale e ho guardato quante volte sono ripresi i concetti matematici, con lo scopo di arrivare alla consapevolezza di capire quanto sono indispensabili le competenze matematiche per sopravvivere nell’ambiente in cui viviamo. Analizzando questo breve articolo mi sono resa conto che nella nostra vita è imprescindibile il rapporto con la matematica e i numeri.
“ROMA. Tra quattro giorni la rivoluzione correrà sui binari. Domenica infatti entreranno in vigore i contestatissimi nuovi orari delle Ferrovie che prevedono, tra l’altro, il taglio di venti collegamenti. «Non salteranno i treni locali», ha detto non più tardi di ieri l’amministratore delegato di Fs Moretti. E in un certo senso ha ragione: a essere tagliati saranno soprattutto treni Intercity “in perdita”: il cui conto, cioè, dato dalla differenza costi ricavi, è nettamente in rosso. Si tratta di treni a lunga percorrenza che vengono usati dai pendolari in alcune tratte.
Per quegli orari ci sarà bisogno di altri servizi. Ma a questo punto, dicono da Ferrovie dello Stato, la palla passa alle Regioni. E sono proprio gli enti locali a guidare la protesta che vede in prima linea i comitati dei pendolari. Sul piatto c’è il rischio di dover sopperire ai tagli mettendo mano ai bilanci regionali. Una vera e propria battaglia, insomma. A suon di milioni. A conti fatti dai bilanci delle Ferrovie mancano 240 milioni di euro. «Vogliamo evitare di fare la fine dell’Alitalia», dicono i responsabili del gruppo.”
In questo articolo sono presenti molti numeri e numerosi concetti matematici, che non si riuscirebbero a spiegare in altro modo! Per cui veramente nella vita quotidiana l’uomo non può prescindere dalla matematica e dalle rappresentazioni mentali che essa produce.
Per avere conferma di questa ipotesi ho guardato inoltre la mia vita quotidiana di studentessa, per cui ho constatato quante volte nella mia giornata ho contatti con la matematica.
Alla sera prima di andare a letto calcolo, rispetto all’ora delle lezioni, l’orario della mia sveglia. Al mattino appena mi sveglio controllo l’ora…a volte capita di riaddormentarsi dopo il suono della sveglia! Prendo la mia tazza e un cucchiaio per la colazione.
Per andare in università prendo il tram contrassegnato da un numero, ad un determinato orario, pensato per un orario di arrivo preciso. Per cui bisogna calcolare anche l’orario in cui andare alla fermata.
Ritrovarsi a pranzo con gli amici a un determinato orario, di solito verso le 12 30, quando si va al bar rispetto al numero degli amici si decide la grandezza del tavolo per sedersi comodi. In tutti i momenti dei pagamenti è scontato dire che “portafoglio alla mano” con i calcoli non si scherza!
Alla sera bisogna andare a fare la spesa, per cui a seconda del numero degli inquilini presenti si valuta la quantità della spesa e di ogni singolo alimento. Successivamente alla spesa si cucina e per non sbagliare, siccome siamo ancora alle prime armi, spesso e volentieri si fa riferimento alle dosi per cucinare.
Organizzare l’orario della cena rispettando gli orari di ogni componente dell’appartamento sembra semplice, ma non lo è, perché ognuno ha i propri impegni, per cui per bisogna regolare l’organizzazione in funzione di questo.
Alla fine della giornata si cerca di regolare l’ora della sveglia calcolando di dormire abbastanza ore per essere pronti per una nuova giornata!
Riflettendo sull’esperienza e sul lavoro appena terminato noto che effettivamente è vero che con la matematica siamo sempre in rapporto! Con i numeri, i conti, gli orari, le forme degli oggetti…e tanto altro ancora!
venerdì 11 luglio 2008
INTERVISTA AD UN FUTURO MATEMATICO
INTERVISTA A SIMONE DELMONTE studente del IV anno alla facoltà di Matematica nell’Ateneo di Parma.
1) Cosa ti ha spinto a scegliere questa facoltà? Per cui: perché ti interessa la matematica?
La matematica è una materia che mi è sempre riuscita bene e che si adattava al mio metodo di studio (poca teoria e tanti esercizi); inoltre ho anche avuto la possibilità di scoprirne anche il lato più divertente partecipando a gare e concorsi matematici.
Quello che mi affascina di più è legato al fatto che ogni affermazione deve essere giustificata con un passaggio logico e razionale: ci sono alcune regole da rispettare (i teoremi noti non possono essere contraddetti nell’applicazione pratica) ma nonostante tutto c’è anche spazio per l’inventiva personale nello scegliere la tecnica più adatta e il metodo risolutivo più veloce…e talvolta bisogna anche aver un’intuizione “geniale”!
2) Come è e come è stata la tua esperienza di studente rispetto alla matematica?
Alle superiori ho avuto un approccio molto didattico che si è rivelato fondamentale per poter padroneggiare in seguito gli strumenti di base.
All’università ho scoperto che la parte di teoria che in precedenza avevo un po’ tralasciato era invece molto importante ma non si poteva tralasciare nemmeno la parte di esercizi. Ho quindi dovuto modificare in parte il mio metodo di studio, ma in questo modo ho potuto apprezzare tutta la potenzialità della matematica.
3) Come pensi possa servire la matematica alla vita di tutti i giorni delle persone?
Parliamoci chiaro: la matematica avanzata e troppo teorica ha ben pochi utilizzi nella quotidianità perché affronta problematiche già difficili da visualizzare nella propria testa.
Le applicazioni però rimangono moltissime: i matematici infatti studiano un problema nel caso più generale e complesso possibile, ma nella realtà molti processi possono essere rappresentati con modelli più semplici ai quali applicare i risultati trovati in precedenza nel campo dell’ingegneria, dell’architettura, dell’economia ( il premio Nobel per l’economia è spesso vinto da matematici che hanno proposto teorie economiche innovative, ad esempio John Nash).
Nella vita di tutti i giorni la mentalità matematica sviluppa una certa dose di buon senso: è una buona cosa di fronte ad un problema qualsiasi analizzarlo in generale e cercare la soluzione migliore e più conveniente.
Nel caso più concreto possibile, mi è dispiaciuto sentire uno che sosteneva che “il 40% di 50 euro saranno all’incirca 40 euro”: in questo caso non serve fare i calcoli esatti, ma sapere semplicemente che il 40% è meno della metà..
4) Vi è un metodo particolare per insegnare la matematica?
La matematica di base deve essere insegnata nel modo più rigoroso possibile: non si può prescindere dal calcolo algebrico, dai teoremi di geometria o dallo studio di funzioni.
La difficoltà di questo metodo è che necessità più impegno da parte degli studenti e lascia poco spazio all’interpretazione personale. Bisognerebbe cercare di coinvolgere i ragazzi magari mostrando qualche semplice risultato avanzato per vedere che ciò che si sta studiando non è solo fine a se stesso.
È bene cercare anche di fare in modo che tutti possano seguire anche se ciò vuol dire soffermarsi troppo su certi argomenti per evitare che si formino lacune che possono diventare solo più grandi.
1) Cosa ti ha spinto a scegliere questa facoltà? Per cui: perché ti interessa la matematica?
La matematica è una materia che mi è sempre riuscita bene e che si adattava al mio metodo di studio (poca teoria e tanti esercizi); inoltre ho anche avuto la possibilità di scoprirne anche il lato più divertente partecipando a gare e concorsi matematici.
Quello che mi affascina di più è legato al fatto che ogni affermazione deve essere giustificata con un passaggio logico e razionale: ci sono alcune regole da rispettare (i teoremi noti non possono essere contraddetti nell’applicazione pratica) ma nonostante tutto c’è anche spazio per l’inventiva personale nello scegliere la tecnica più adatta e il metodo risolutivo più veloce…e talvolta bisogna anche aver un’intuizione “geniale”!
2) Come è e come è stata la tua esperienza di studente rispetto alla matematica?
Alle superiori ho avuto un approccio molto didattico che si è rivelato fondamentale per poter padroneggiare in seguito gli strumenti di base.
All’università ho scoperto che la parte di teoria che in precedenza avevo un po’ tralasciato era invece molto importante ma non si poteva tralasciare nemmeno la parte di esercizi. Ho quindi dovuto modificare in parte il mio metodo di studio, ma in questo modo ho potuto apprezzare tutta la potenzialità della matematica.
3) Come pensi possa servire la matematica alla vita di tutti i giorni delle persone?
Parliamoci chiaro: la matematica avanzata e troppo teorica ha ben pochi utilizzi nella quotidianità perché affronta problematiche già difficili da visualizzare nella propria testa.
Le applicazioni però rimangono moltissime: i matematici infatti studiano un problema nel caso più generale e complesso possibile, ma nella realtà molti processi possono essere rappresentati con modelli più semplici ai quali applicare i risultati trovati in precedenza nel campo dell’ingegneria, dell’architettura, dell’economia ( il premio Nobel per l’economia è spesso vinto da matematici che hanno proposto teorie economiche innovative, ad esempio John Nash).
Nella vita di tutti i giorni la mentalità matematica sviluppa una certa dose di buon senso: è una buona cosa di fronte ad un problema qualsiasi analizzarlo in generale e cercare la soluzione migliore e più conveniente.
Nel caso più concreto possibile, mi è dispiaciuto sentire uno che sosteneva che “il 40% di 50 euro saranno all’incirca 40 euro”: in questo caso non serve fare i calcoli esatti, ma sapere semplicemente che il 40% è meno della metà..
4) Vi è un metodo particolare per insegnare la matematica?
La matematica di base deve essere insegnata nel modo più rigoroso possibile: non si può prescindere dal calcolo algebrico, dai teoremi di geometria o dallo studio di funzioni.
La difficoltà di questo metodo è che necessità più impegno da parte degli studenti e lascia poco spazio all’interpretazione personale. Bisognerebbe cercare di coinvolgere i ragazzi magari mostrando qualche semplice risultato avanzato per vedere che ciò che si sta studiando non è solo fine a se stesso.
È bene cercare anche di fare in modo che tutti possano seguire anche se ciò vuol dire soffermarsi troppo su certi argomenti per evitare che si formino lacune che possono diventare solo più grandi.
IO E LA MATEMATICA
T02 IO E LA MATEMATICA
- Riflessioni personali sulla matematica-
Per raccontare del mio rapporto con la matematica devo prendere in considerazione tutto il mio percorso scolastico, perché nel tempo esso è cambiato notevolmente.
Partendo dalla scuola primaria affiorano alla mente ricordi del tutto positivi. Ho ancora negli occhi il secondo e il terzo anno di scuola quando abbiamo iniziato ad affrontare i problemi: l’insegnante (la maestra Monica!) ci faceva mimare con delle scenette il testo del problema, quindi ad esempio quando Marco tornando a casa da scuola perdeva una matita, Marco in classe metteva in scena dal vivo questo racconto. In questo modo eravamo protagonisti, e rimaneva impresso maggiormente nella mente il ragionamento, e di conseguenza il procedimento, da fare per la sottrazione.
Ritengo che questa modalità sia ottimale, in quanto fruttuosa e duratura.
Guardando la mia esperienza e riflettendo sull’attività di tirocinio del terzo anno universitario, noto con evidenza che non bisogna imporre ai bambini di imparare a memoria calcoli preconfezionati, ma far sorgere in loro il bisogno di utilizzare le operazioni, come unico metodo per arrivare ad una soluzione.
Inoltre penso sia fondamentale un buon rapporto con l’insegnante e una stima nei suoi confronti. Nell’azione dell’insegnamento c’è un forte richiamo al piano affettivo: quando i bambini stimano la maestra, sono contenti quando ci sono le sue ore di lezione. Questo è un incentivo ad ascoltare e prestare attenzione durante le spiegazioni in classe, che sono indispensabili per comprendere e memorizzare i contenuti trasmessi. Affrontare una lezione con il sorriso sulle labbra porta ad una produttività maggiore.
Passando al ciclo scolastico delle medie inferiori il primo ricordo circa la matematica che si manifesta nella mia mente riguarda le conseguenze della metodologia utilizzata dalla mia professoressa. Eravamo sempre stimolati a ragionare su ogni attività matematica, sempre incoraggiati a scoprire la logica che era sottesa ai problemi. Ci faceva letteralmente “spremere le meningi”! Questo ha trasmesso in me una grande passione per la logica e ad esempio per i giochi di ragionamento. Principalmente la nostra insegnante credeva in noi, era certa del fatto che tutti potessero arrivare alla soluzione perché tutti eravamo in grado di pensare. Quest’ultimo fattore è di grande importanza perché sia come alunni, sia come persone, ci sentivamo sostenuti, stimati nel particolare della matematica, ma era semplice allargare questa stima a tutta la nostra vita.
Penso all’insegnamento come professione umana: vi è la centralità della persona in prima linea. Innanzitutto dell’insegnante perché ne emergono le caratteristiche più intrinsecamente umane insite nello svolgimento del compito educativo. Secondariamente parlando, ma non di seconda importanza, vi è l’umanità dell’alunno, che sentendosi supportati da docenti solidali, riesce meglio nel suo compito.
Adesso mi avvio a raccontare del periodo più critico rispetto al mio rapporto con la matematica…il liceo! Alle scuole superiori ho frequentato il liceo delle scienze sociali ad indirizzo scientifico. Per questa accezione “scientifico” a noi era richiesto un livello medio-alto della matematica. Qui sono iniziati i problemi!!! Su questo ha influito molto la docente: fin da subito ha affermato che la matematica non è per tutti, ovvero è per chi ha una mente predisposta ad essa. In parte questa affermazione è condivisibile, nel senso che coloro che hanno una mente scientifica riscontrano meno problemi, ma dall’altra in questo modo si taglia fuori una fetta importante di interlocutori nella classe, che hanno altre attitudini, ma non possiedono una spiccata intelligenza matematica; non sentendosi quasi presi in considerazione non sono incentivati a scommettere su quella determinata disciplina e a fare del loro meglio.
Per questi motivi (e tanti altri) il mio rapporto con la matematica alle scuole superiori è stato tragico! Mi ricordo che ogni volta che avevo lezione con quella professoressa mi veniva male allo stomaco, e il risveglio della mattina del compito in classe era traumatico. Vi era una demotivazione di fondo ad affrontare quella disciplina, mi sentivo ormai rassegnata al non avere risultati positivi, nonostante cercassi di impegnarmi nello studio. Molte volte (lo ammetto…non sempre…) andavo a ripetizioni, studiavo con compagne più brave, ma sembrava sempre avere pochi riscontri come comprensione e la conseguente valutazione.
Per fortuna non mi sentivo definita totalmente come persona da questa grave lacuna scolastica che avevo. Anzi, nonostante questa negativa esperienza io desidero essere un’insegnante nel mio futuro professionale, naturalmente prendendo il meglio dalle insegnanti che ho incontrato nella mia carriera scolastica.
Mi rendo conto che nell’insegnamento, ma come in tante altre professioni, entra in gioco un forte richiamo al piano affettivo ed emotivo. E’ spinto da forti motivazioni pedagogiche: aiutare a crescere gli alunni, che prima di tutto sono persone, potenziali adulti, e guidarli nel cammino della conoscenza innanzitutto, ma non solo.
Stendere questa relazione trattando del mio rapporto con la matematica mi ha fatta riflettere sul come caratterizzare la mia futura azione di insegnamento, perché viene spontaneo introdurre attribuzioni riferite alle esperienze vissute personalmente su di sé come discente. La definizione dei tratti distintivi di insegnamento è, dunque, essenzialmente manifestata attingendo e ripensando a figure carismatiche (sia positivamente che negativamente) di docenti incontrati lungo il proprio cammino di studio.
- Riflessioni personali sulla matematica-
Per raccontare del mio rapporto con la matematica devo prendere in considerazione tutto il mio percorso scolastico, perché nel tempo esso è cambiato notevolmente.
Partendo dalla scuola primaria affiorano alla mente ricordi del tutto positivi. Ho ancora negli occhi il secondo e il terzo anno di scuola quando abbiamo iniziato ad affrontare i problemi: l’insegnante (la maestra Monica!) ci faceva mimare con delle scenette il testo del problema, quindi ad esempio quando Marco tornando a casa da scuola perdeva una matita, Marco in classe metteva in scena dal vivo questo racconto. In questo modo eravamo protagonisti, e rimaneva impresso maggiormente nella mente il ragionamento, e di conseguenza il procedimento, da fare per la sottrazione.
Ritengo che questa modalità sia ottimale, in quanto fruttuosa e duratura.
Guardando la mia esperienza e riflettendo sull’attività di tirocinio del terzo anno universitario, noto con evidenza che non bisogna imporre ai bambini di imparare a memoria calcoli preconfezionati, ma far sorgere in loro il bisogno di utilizzare le operazioni, come unico metodo per arrivare ad una soluzione.
Inoltre penso sia fondamentale un buon rapporto con l’insegnante e una stima nei suoi confronti. Nell’azione dell’insegnamento c’è un forte richiamo al piano affettivo: quando i bambini stimano la maestra, sono contenti quando ci sono le sue ore di lezione. Questo è un incentivo ad ascoltare e prestare attenzione durante le spiegazioni in classe, che sono indispensabili per comprendere e memorizzare i contenuti trasmessi. Affrontare una lezione con il sorriso sulle labbra porta ad una produttività maggiore.
Passando al ciclo scolastico delle medie inferiori il primo ricordo circa la matematica che si manifesta nella mia mente riguarda le conseguenze della metodologia utilizzata dalla mia professoressa. Eravamo sempre stimolati a ragionare su ogni attività matematica, sempre incoraggiati a scoprire la logica che era sottesa ai problemi. Ci faceva letteralmente “spremere le meningi”! Questo ha trasmesso in me una grande passione per la logica e ad esempio per i giochi di ragionamento. Principalmente la nostra insegnante credeva in noi, era certa del fatto che tutti potessero arrivare alla soluzione perché tutti eravamo in grado di pensare. Quest’ultimo fattore è di grande importanza perché sia come alunni, sia come persone, ci sentivamo sostenuti, stimati nel particolare della matematica, ma era semplice allargare questa stima a tutta la nostra vita.
Penso all’insegnamento come professione umana: vi è la centralità della persona in prima linea. Innanzitutto dell’insegnante perché ne emergono le caratteristiche più intrinsecamente umane insite nello svolgimento del compito educativo. Secondariamente parlando, ma non di seconda importanza, vi è l’umanità dell’alunno, che sentendosi supportati da docenti solidali, riesce meglio nel suo compito.
Adesso mi avvio a raccontare del periodo più critico rispetto al mio rapporto con la matematica…il liceo! Alle scuole superiori ho frequentato il liceo delle scienze sociali ad indirizzo scientifico. Per questa accezione “scientifico” a noi era richiesto un livello medio-alto della matematica. Qui sono iniziati i problemi!!! Su questo ha influito molto la docente: fin da subito ha affermato che la matematica non è per tutti, ovvero è per chi ha una mente predisposta ad essa. In parte questa affermazione è condivisibile, nel senso che coloro che hanno una mente scientifica riscontrano meno problemi, ma dall’altra in questo modo si taglia fuori una fetta importante di interlocutori nella classe, che hanno altre attitudini, ma non possiedono una spiccata intelligenza matematica; non sentendosi quasi presi in considerazione non sono incentivati a scommettere su quella determinata disciplina e a fare del loro meglio.
Per questi motivi (e tanti altri) il mio rapporto con la matematica alle scuole superiori è stato tragico! Mi ricordo che ogni volta che avevo lezione con quella professoressa mi veniva male allo stomaco, e il risveglio della mattina del compito in classe era traumatico. Vi era una demotivazione di fondo ad affrontare quella disciplina, mi sentivo ormai rassegnata al non avere risultati positivi, nonostante cercassi di impegnarmi nello studio. Molte volte (lo ammetto…non sempre…) andavo a ripetizioni, studiavo con compagne più brave, ma sembrava sempre avere pochi riscontri come comprensione e la conseguente valutazione.
Per fortuna non mi sentivo definita totalmente come persona da questa grave lacuna scolastica che avevo. Anzi, nonostante questa negativa esperienza io desidero essere un’insegnante nel mio futuro professionale, naturalmente prendendo il meglio dalle insegnanti che ho incontrato nella mia carriera scolastica.
Mi rendo conto che nell’insegnamento, ma come in tante altre professioni, entra in gioco un forte richiamo al piano affettivo ed emotivo. E’ spinto da forti motivazioni pedagogiche: aiutare a crescere gli alunni, che prima di tutto sono persone, potenziali adulti, e guidarli nel cammino della conoscenza innanzitutto, ma non solo.
Stendere questa relazione trattando del mio rapporto con la matematica mi ha fatta riflettere sul come caratterizzare la mia futura azione di insegnamento, perché viene spontaneo introdurre attribuzioni riferite alle esperienze vissute personalmente su di sé come discente. La definizione dei tratti distintivi di insegnamento è, dunque, essenzialmente manifestata attingendo e ripensando a figure carismatiche (sia positivamente che negativamente) di docenti incontrati lungo il proprio cammino di studio.
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